var cat0 = 'report';
var cat_str = '수행평가';
var r_day = '2003/07/18-161839';
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var title = '수학! 삼각형의 오심의 정의와 특징';
var file = '삼각형의 오심-6650.hwp';
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var ps = '삼각형 오심에 대한 정의, 특징, 증명까지 자세히 정리해 놨어요.. 중학교~고등학교까지 오심은 계속 나오니까 머릿속에 자세히 정리할 필요가 있겠죠??(한글97)';
var body = '삼각형의 오심
무게중심 G (center of gravity G) ← 삼각형의 세 중선이 만나는 점.
삼각형의 세 중선은 한 점(무게중심 G)에서 만나고 각각의 중선은 다른 것을 2:1로 내분한다.
(증명)
선분 AB, AC의 중점을 C′, B′ 이라 하고 BB′과 CC′의 교점을 G라 하면 BC//B′C′ 이므로 ← 중점연결 정리
△GBC ∽ △GB′C′ 이다.
BC:B′C′=2:1 이므로 △GBC와 △GB′C′의 닮음비는 2:1 이다.
따라서 대응변의 비는 GB : GB′ = GC : GC′ = 2:1 이다.
마찬가지로 AA′, BB′도 서로 다른 것을 2:1로 나누므로 AA′
도 G를 지난다.
내심 I (inner center I) ← 삼각형의 세 내각의 이등분선이 만나는 점. 내접원의 중심.
삼각형의 세 내각의 이등분선은 한 점 I 에서 만나고 I 에서 세 변에 이르는 거리는 같다.
(증명)
∠B, ∠C 의 이등분선을 I 라 하고, I 에서 세 변에 수선 IA´, IB´, IC´
을 내리면 △IBC´≡△IBA´ (RHA합동)이므로 IC´=IA´ …①이다. 마
찬가지로 IA´=IB´ …② 이다.
①, ② 에서 IB´=IC´ 이므로 △IAB´≡△IAC´ 이다.
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